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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，D，E分别为BB1、AC1的中点．（Ⅰ）DE⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）设AA1=AB，P是BB1上一动点，试求AP+PC1的最小值．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．（1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的全面积；（2）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三其他

如图，已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为棱BC，CC1的中点．（1）求证：BN⊥AB1；（2）求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比．其他

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．(Ⅰ)证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角A1-AC1 数学

1 -B 1 的大小．

直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，D为AC的中点（1）求证：AB1∥平面BDC1（2）求证：BD⊥AC1（3）求直三棱柱的体积．其他

如图是三棱柱ABC-A1B1C1的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，D为AC的中点．（1）求证：AB1∥平面BDC1；（2）设AB1垂直于BC1，且BC=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，异面直线B1C与A1C1所成的角为60°．（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积：（II）求二面角B1-AC-B的余弦值．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NM⊥AB1．（1）求证：平面AB1M⊥平面AMN；（2）求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）求二面角A-B1N-M 其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，（Ⅰ）求证：AE⊥B1C；（Ⅱ）求异面直线AE与A1C所成的角；（Ⅲ）若G为C1C的中点，求二面角C-AG-E的正切数学

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