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（2014•湘西州）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点O，点B（2，-43）和点C（-3，-3）两点均在抛物线上，点F（0，-34）在y轴上，过点（0，34）作直线l与x轴平行．（1）求其他

）是线段BC上的一个动点（点

（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此其他

y轴上是否存在点M，使得△A

（2013•镇江）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；其他

线的对称轴对称，求直线AC的

（2012•安福县模拟）已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方其他

点E在x轴上，点P在抛物线上

如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB是直角，且恰使△OCA∽△OBC．（1）求：A、B两点坐标；（2）求该抛物线的解其他

若存在，求出所有符合条件的点

（2013•历下区一模）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q、E同时从B点出发，点E以每秒1 数学

沿线段BA向点A运动，当其中

如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶数学

点F的坐标．

（2014•普陀区一模）如图，抛物线y=ax2-2ax+b经过点C（0，-32），且与x轴交于点A、点B，若tan∠ACO=23．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合其他

△MPQ为等腰三角形时，求点

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（4，0），B（5，5）．点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B，C两点，且tan∠OCB=59．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线l的解析式；（3）过O，B两点作其他

平行于y轴，交抛物线于点Q．

如图，抛物线y=ax2-32x-2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若数学

此时M点的坐标．

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