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如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AC平分∠DAB，AC⊥BC，∠B=60°．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）取边AB的中点E，连接DE．求证：四边形DEBC是菱形．数学

我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有其他

个四边形是否是双圆四边形？如

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．其他

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的数学

，①求证：FD=FI；②设A

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．数学

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．数学

如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AC的中点，且AB=5，AC=6．（1）求对角线BD的长；（2）求证：四边形AEOF为菱形．数学

如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于E，交AB于E，点G是AE的中点，且∠AOG=30°，则下列结论：（1）DC=3OG；（2）OG=12BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）S△AOE=16S四边形ABCD．数学

　）A. 1个B. 2个C

如图，在矩形ABCD和矩形BFDE中，AD与BE交于点M，BC与DF交于点N．（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗？为什么？（2）在什么条件下，四边形BNDM是菱形说明理由．其他

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF 数学

老师说：“小凯的作法正确．”

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