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（2014•柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OB 其他

（2012•济宁）如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=3333．数学

（2011•龙岩质检）如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．其他

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（）A.2−1B.2+2C.2+1D.2 数学

（2005•广元）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FA•FD；（3）若AB是△ABC外接圆的直径数学

的长．

（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判数学

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你数学

角满足什么关系时，四边形AD

初二数学证明难题1.如图,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E,D为垂足,若AE：AD=3：1,F,G分别是AE,AD上的点,FG交AB于H,且AF：AG=3：1求证：△AHG是等腰△2.如图,已知AE,BF,CG,DH分其他

别平分平行四边形ABCD的内

已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是（）①△APB是等腰三角形②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC④A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③ 数学

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