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已知函数,,.(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;(2)当时,求证函数
存在反函数.
数学
已知函数f(x)=|x-a|-9x+a,x∈[1,6],a∈R.当a∈(1,3)时,求证:函数f(x)
存在反函数.
其他
设常数a∈R,若函数f(x)=(a-x)|x|存在反函数f-1(x).(1)求证:a=0,并求出反函数f-1(x);(2)若关于x的不等式f-1(x2+m)
数学
已知函数y=f(x)存在反函数x=φ(y),且y′≠0,y″≠0,求其反函数的二阶导数.
其他
若函数y=x+4x在x∈(0,a]上存在反函数,则实数a的取值范围为.
数学
设f(x)单调增加,存在连续导数,f(0)=0,f(a)=b,g(x)与f(x)互为反函数.证明:∫a0f(x)dx+∫b0g(x)dx=ab.
其他
定义:已知反比例函数y=k1x与y=k2x,如果存在函数y=k1k2x(k1k2>0)则称函数y=k1k2x为这两个函数的中和函数.(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为y=2x,并且其中一个函数满足:当x<0时
其他
的中和函数y=mx和函数y=
已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=-的图象关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的
数学
出A、B的坐标;若不存在,说
(2011•新昌县模拟)定义:已知反比例函数y=k1x与y=k2x,如果存在函数y=k1k2x(k1k2>0)则称函数y=k1k2x为这两个函数的中和函数.(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为y=2x,并且
其他
y=−3x和y=−12x的中
已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;(2)在(
数学
a的取值范围.
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