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已知f(x)是定义在正整数集N上的函数,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3,且满足f(1)+f(2)=5.(1)求证：{f(2n-1)}(n∈N）是等差数列（2）求f(x)的解析式求详解, 数学

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x1若函数f(x)在[t-1,t+2]上有唯一零点,求实数t的取值范围2已知函数g(x)=mx+5-2m,若对任意的x1属于[0,4],总存在x2属于[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数数学

的取值范围.

若定义在[0,1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．（1）试判断f（x）=2x-1是否为“梦数学

数”,求f（x）的最大值．(

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（-x-6），且当x≥-3时，f（x）=4x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实根x0∈（k-1，k），则k的取值集合是（）A．{-5，-1}B．{-3，0}C．{-4，0}D．{-5 其他

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（）A.m=0，n=1B.m=1，n=1C.m=0，n=0D.m=1，n=1 数学

已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（5）=2a−3a+1，则实数a的取值范围为（）A．-1＜a＜4B．-2＜a＜1C．-1＜a＜0D．-1＜a＜2 其他

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则一定正确的是（）A．f（3）+f（4）＞0B．f（-3）+f（-2）＜0C．f（-2）+f（-5）＜0D．f（4）-f（-1）＞0 其他

设f（x）是定义在R上的函数，且g(x)=C0n•f(0n)•x0•(1-x)n+C1n•f(1n)•x•(1-x)n-1+C2n•f(2n)•x2•(1-x)n-2+…+Cnn•f(nn)•xn•(1-x)0（1）若f（x）=1，求g（x）；（2）若f（x）=x，求其他

x）=1，求g（x）；（2）

已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）判断并证明在的单调性；（3）解不等式数学

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈[−1，12)[−1，12)．数学

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