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设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x-e)}是闭集.实变函数和泛函分析基础第三版第二章课后习题最后一题,
数学
已知实数集合A={a+b√2|a,b∈Q},B={a+b√3|a,b∈Q},对于实数集合X,Y,集合X+Y定义为:X+Y={x+y|x∈X,y∈Y},集合XxY={x·y|x∈X,y∈Y},1,举出一个数,他属于AxB,而不属于A+B2,证明:AxA=A
数学
设A={a,b,c},B=2^A,由
定义证明
P(A)与2^A等势
数学
凸函数是上凸还是下凸的?凸函数一定有二阶导数么?但是,书上关于凸函数的定义中似乎没有提到二阶导数,只是我们证明的时候才用到的
数学
设函数f(x)在区间上有一阶导数.证明:函数f(x)是下凸函数的充分必要条件是函数的图像曲线上任一点的切线都在图像曲线下方(用
定义证明
)
数学
如何证明x的立方是凸函数?麻烦用
定义证明
并给一下化简过程谢谢
数学
已知函数f(x)=2^x+2^-x(1)用函数单调性定义及指数函数性质证明:f(x)是区间(0,+∞)上的增函数(2)若f(x)=5*2^-x+3,求x的值
数学
已知奇函数f(x)=m-g(x)1+g(x)的定义域为R,其中g(x)为指数函数且过点(2,9).(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性
定义证明
.
数学
函数证明请证明:任一个定义域关于原点对称的函数一定可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和常见结论:(1)f(x+a)=f(x),则T=a(a是非零常数).(2)f(x+a)=-f(x),则T=2a(a是非零常数).(3)f(x+a)=+-1
数学
零常数).
设f(x,y)=x|y|x2+y2,x2+y2≠00,x2+y2=0,用方向导数的
定义证明
:函数f(x,y)在原点(0,0)沿任意方向的方向导数都存在.
其他
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