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设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A.自然数集B. 数学

1.已知A,B,C为正数,N是正整数,且f(n)=lg[(An+Bn+Cn)/3],求证：2f(n)小于等于f(2n).(An的意思为A的n次方,Bn的意思为B的n次方,Cn的意思为C的n次方）2.已知设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n都属于自然数学

=2an-3n.(1)求数列

1,若f：y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.2,如果函数f(x)=(x+a)^3对任意x属于R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值. 数学

已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．（Ⅰ）求实数；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．数学

集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三个元素构成子集{a，b，c}（1）求a，b，c中任意两数之差的绝对值均不小于2的概率；（2）记a，b，c三个数中相邻自然数的组数为ξ（如集合{3，4，5}中其他

）．

对于任意的x,均有x^2-2=(x+√2)(x-√2)个体域为自然数集合命题符号化,判断真值数学

求证：对于任意自然数n,p(n)=1^1993+2^1993+...+n^1993不能被n+2整除数学

（2012•黔东南州一模）已知函数f(x)＝xlnx+alnxx(x＞1)的图象经过(e2，e22+2e2)（其中e为自然对数的底数，e≈2.71）．（Ⅰ）求实数a；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的n∈N*，其他

nn+nen)≥(e+1e)

已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得数学

证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方+（n-1）的2005次方-3n被10整除数学

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