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已知等差数列{an}的首项a1=1,且公差d>0,它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{ｂn}的第2、3、4项求：设{ｃn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+...+ｃn/bn=ａn+1成立,求ａ1ｃ1＋ａ2ｃ2＋...+ａnｃn 数学

数列an的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立.1：设A＝0,求证an是等比.2：设数列an是等差,若p＜q,且1/Sp+1/Sq＝1/S11,求p,q的值数学

1.已知A,B,C为正数,N是正整数,且f(n)=lg[(An+Bn+Cn)/3],求证：2f(n)小于等于f(2n).(An的意思为A的n次方,Bn的意思为B的n次方,Cn的意思为C的n次方）2.已知设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n都属于自然数学

=2an-3n.(1)求数列

N为全体正整数的集合,是否存在一一映射φ:NN满足条件：对一切k∈N,都有k|(φ(1)+φ(2)+……+φ(k))证明你的结论.注:映射φ:A→B称为一一映射,如果对任意bB,有且只有一个aA使得φ(a)=b. 数学

a是无理数.证明:对任意正整数m,集合{n*a,n是整数}中必定存在某元素,它的小数点后的前m为小数位0. 数学

对任意两个正整数m,n,定义某种运算(用○×表示运算符号):当m,n都是正偶数或都是正奇数时,m○×n=m+n;当m,n-奇-偶时,则m○×n=mn,则在上述定义下,集合M={(m,n)|m○×n=36}中的元素个数为.答案是41, 数学

对于正整数集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一个元素ai（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素数学

是“和谐集”（不必写过程）；

设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2n2+3n+1，n∈N。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设数列的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1）内的任意n∈N，数学

成立？若存在，求出β的值；若

等比数列设数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=40961)求数列｛an｝的通项公式2）设数列｛log2(an)｝的前n项和为Tn(说明,2为底数,an为真数）,对数列｛Tn｝,从第几项起Tn＜509?———— 数学

已知函数f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．（1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；（2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；（3）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+1 数学

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