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果函数在一点n阶导数存在,请问在该点的某邻域内（n-1）导数存在吗?（n-2）阶,...,2阶,1阶导数连续吗?请说明理由数学

高阶导数符号有什么具体意义吗譬如二阶倒数为d^2y/dx^2,为什么不是dy^2/dx^2或者是d^2y/d^2x,是规定还是存在特定的运算律,除了一阶阶求导和利用数学归纳法外,有没有直接求高阶导数的方法? 数学

在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该点导数存在的充要条件假如该点为跳跃间断点,该函数不连续,不就不可导了吗? 数学

存在只在x=0处可导而在其余各点都不连续的函数吗?请举例说明. 数学

一道大学导数题设F(x)=g(x)f(x),f(x)在x=a处连续,但不可导,又g'(a)存在,则g(a)=0是F(x)在x=a处可导的.答案是充要条件.我想问问什么推必要条件时,一定要g(a)=0,f(a)=0不可以吗? 数学

cos(1/x)的导数在(0,1)上可导吗因为x趋于0时导数不存在所以不知道是否可以说在这个开区间内导数都存在数学

已知f[g(x)]在x=x0处可导,则f(x)、g(x)都不一定可导.为什么?题目中f(x)、g(x)都不一定可导是指在定义域上的导函数不存在吗? 数学

三阶可导与三阶邻域可导有什么区别吗?三阶可导与三阶导数存在时一个意思吗? 数学

可导必连续?f（x）在一点可导,则它必在该点连续.如果在一个区间上呢?如：f（x）的二阶导数在a,b上存在,能得到f（x）的一阶导数在a,b上存在且连续吗?打错了，应该是圆括号。数学

为书上说的是在某一点可导，则

为什么极值点处导数可能不存在?有具体例子吗? 数学

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