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大一高数设函数f：定义域（0,正无穷）在x=1处可导,且f(xy)=yf(x)+xf(y),对任意的x,y在（0,正无穷）上成立.证明：函数f在（0,正无穷）内处处可导,并且f'(x)=f(x)/x+f'(1) 数学

在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+12+13+…+12n−1增加的项数是（）A．1B．2k+1C．2k-1D．2k 其他

设f(x),g(x)在[0,1],上的导数连续,且f(0)=0,f'(x),g'(x)>=0.证明：对任何a属于[0,1],g(x)f'(x)在[0,a]上的定积分+f(x)g'(x)在[0,1]上的定积>=f(a)g(1) 数学

设f（t）是可导的正函数，且f（-t）=f（t），令g（x）=∫a−a|x-t|f（t）dt，-a≤x≤a，a＞0，证明：（1）g′（x）单调增加；（2）求g（x）的最小值点；（3）将g（x）的最小值看作a的函数，若其他

设f（x）在[1，+∞）上可导，且f（1）=3，若f（x）的反函数φ（x）满足∫f(lnx+1)2φ（t）dt=xlnx，则f（x）=．其他

设z=f（exsiny，x2+y2），其中f具有二阶连续偏导数，求∂2z∂x∂y．其他

2004年考研数一第八题,原题：设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得选(C)(A)f(x)在(0,δ)内单调增加(C)对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)我知道由于导函数可能存在振荡间断点从而导致其原函数不数学

你都无法判断其大于0的单调性

设函数f（x）在[0，1]上连续，（0，1）内可导，且3∫123f(x)dx=f（0），证明在（0，1）内存在一点c，使f′（c）=0．其他

设f(z)在z0处可导且导数不为零证明：w=f(z)的共轭在z0处不可导. 数学

设函数f（x）=1−2x2，x＜−1x3，−1≤x≤212x−16，x＞2（1）写出f（x）的反函数g（x）的表达式；（2）g（x）是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．其他

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