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已知函数f(x)=12x2-mlnx.(1)若函数f(x)在(12,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最
小值.
数学
已知x>0,y>0,且x+8y-xy=0.求:(Ⅰ)xy的最小值;(Ⅱ)x+y的最
小值.
数学
已知关于x、y的二元一次不等式组x+2y≤4x-y≤1x+2≥0(1)求函数u=3x-y的最大值和最小值;(2)求函数d=(x-2)2+(y+2)2的最
小值.
数学
已知函数f(x)=sin(2ωx-π6)+2cos2ωx-1(ω>0)的最小正周期为π(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,7π12]上的最大值和最
小值.
数学
已知函数f(x)=−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最
小值.
数学
已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最
数学
小值为A,H2(x)的最大值
设函数f(x)=px2+qx-qx是奇函数,其中p,q是常数,且q≠0.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)若q<0,求f(x2-1)的单调减区间;(Ⅲ)求f(sinx+cosx)在x∈[0,π2]上的最大值与最
小值.
(用q表示)
其他
在等差数列{an}中,满足3a5=5a8,Sn是数列{an}的前n项和.(Ⅰ)若a1>0,当Sn取得最大值时,求n的值;(Ⅱ)若a1=-46,记bn=Sn−ann,求bn的最
小值.
数学
如图,半径为1圆心角为3π2圆弧AB上有一点C.(1)当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,求|OC+OD|的最
小值.
(2)当C在圆弧AB上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求CE•DE的取值范围.
其他
△中,角,,所对的边分别为,,.若,.(1)求角的取值范围;(2)求的最
小值.
数学
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