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选修4-1:几何证明讲已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+3,求△ABC外接
数学
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)若∠ABC=80°,∠ACB=50°,则∠BPC=度;(2)若∠A=x°,试求∠BPC的度数(用含x的代数式表示);(3)现将一直线MN绕点P旋转.①
其他
段AB和AC上时(如图1),
如图,已知△ABC和过点O的直线L.(1)画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′;(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A′′B′′C′′.
其他
在极坐标系中,已知△ABC的三个顶点的极坐标系分别为A(2,π3)、B(2,π)、C(2,5π3).(1)判断△ABC的形状;(2)求△ABC的面积.
数学
已知△ABC中,M是BC的中点,AM=7,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且cosAcosC=3a2b−3c.(1)求角A的大小;(2)若角B=π6,求△ABC的面积;(3)求△ABC面积的最大值.
其他
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D为边BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且E,F分别在边AB,AC上.(1)如图a,当△ABC是等边三角形时,证明:AE+AF=32BC.(2)如图b,若△ABC中,∠BAC=120°,
其他
量关系,并对你的猜想加以证明
已知△ABC的BC边上的中线是△ABC的一条角平分线.求证:△ABC是等腰三角形.
数学
(2014•贵阳模拟)已知△ABC的三边长为a,b,c,则下列命题中真命题是()A.“a2+b2>c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件B.“a2+b2<c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条
其他
也不必要条件D.“a32+b
已知△ABC,D、E是射线BC上的两点,且BD=AB,CE=AC.(1)若AB=AC,且∠BAC=90°(如图),求证:AE2=BE•DE;(2)若△ABC是直角三角形,且AE2=BE•DE,求∠ABC的度数.(如果需要,自己画出符合条
数学
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别是B1C1和AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成的角;(2)求MN的长;(3)求MN与底面ABC所成的角.
其他
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