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已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴的正半轴交于点C,x1、x2是方程x^2-x-6+0的两个根（x1＜x2）,且△ABC的面积为7.5（1）求此抛物线的关系式（2）求直线AC和BC的函数关系数学

上的一个动点,（不与A、C重

已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．数学

如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在数学

出点P的坐标；若不存在,请说

8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此数学

半轴交于E点,与y轴交于F点

已知抛物线y=a(x+m)的平方的形状与y等于3x的平方相同,对称轴是直线x等于3,求这一抛物线的解析式急数学

已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标数学

已知抛物线y=x2-2kx+k-1（1）求证：不论k取何值时，抛物线与x轴必有两个交点；（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为（x1，0）、（x2，0），求x12+x22的最小值．数学

已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图象对称轴为x=-1，最高点的纵坐标为4，且|OA|＝2−1a．（1）求此二次函数的解析式；（2）若点M在x轴上方的抛物线上，且S△MAB=6，求点数学

已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1ON−1OM＝23，求k的值．数学

（2012•建瓯市一模）如图，已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D 其他

B运动，连接PQ、CB，设点

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