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已知函数f(x)=(1-x)e^x-1(1)求证：当x＞0时,f(x)＜0；(2)数列xn满足xne^xn+1=e^xn-1,x1=1,求证：数列xn递减,且xn＞1/2^n 数学

已知数列{xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n是正整数,证明Ixn+1-xnI≤（1/6）（2/5）^(n-1)求过程不等式的前面I是绝对值,用数学归纳法做数学

已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段PnPn+1所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．（1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通数学

limn→∞xn，当λ变化时

已知数列{xn}有极限limxn=a（n~无穷）,如果在该数列中任意去掉1000项,则余下的数列仍以a为极限.求问为什么正确,最好有证明. 数学

已知数列Xn是有界数列,数列Yn在n趋于无穷大时的极限为0,则证明,Xn·Yn在n趋于无穷大时的极限也为0 数学

已知，对于任意的多项式f（x）与任意复数z，f（z）=0⇔x-z整除f（x）．利用上述定理解决下列问题：（1）在复数范围内分解因式：x2+x+1；（2）求所有满足x2+x+1整除x2n+xn+1的正整数n构成的集其他

1.已知数列{An}满足A(n+1)=2^n·An（n∈N*）,且A1=1则其通项公式An2.已知数列{Xn}满足递推公式{X(n+2)=X(n+1)-Xn、X1=a、X2=b},其中a,b为实常数,求X2009 数学

(13分)已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a1=5，数列{xn}满足xn+1=tf(xn–1)+1（t>0且）．设区间，当时，曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之数学

n 的斜率之半相等．(1)

已知曲线C：xy=1,过C上一点An（Xn,Yn）作一斜率为Kn=-1/(Xn+2)的直线交曲线C于另一点An+1(Xn+1,Yn+1)点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{Xn},其中X1＝11/7.（1）求Xn与Xn+1的关系式（2）求证：{1/[(Xn 数学

)-2]+1/3}是等比数列

单调有界准则证明：Xn=√(3+X(n-1))﹥X(n-1)已知数列{Xn}有上界,且Xn﹤3 数学

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