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求一个双曲线的方程已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在X轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有一点P,∠F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为二倍根号3.又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
数学
(本小题满分15分)已知函数其中e为自然对数的底数。(I)若函数f(x)在[1,2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;(II)设曲线y="f"(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.试问:是否存在正实
数学
分割成的两部分(除点P 外
已知点P在曲线y=ex(e为自然对数的底数)上,点Q在曲线y=lnx上,则丨PQ丨的最小值是.
数学
已知函数f(x)=mex-x-2.(其中e为自然对数的底数).(Ⅰ)若曲线y=f(x)过点P(0,1),求曲线f(x)在点P(0,1)处的切线方程;(Ⅱ)若f(x)>0在R上恒成立,求m的取值范围;(Ⅲ
数学
x1)(1ex2+ex1-m
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,A为右顶点,P为双曲线左支上一点,若|PF2|2|PF1|-|OA|存在最小值为12a,则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的
数学
65D. 35
已知点P在曲线y=4ex+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是[3π4,π)[3π4,π).
其他
已知双曲线C:的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q,O是坐标原点,且四边形OPF2Q是边长为2的正方形,(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)过F2的直线l交C于A、B两点,
数学
若成立,求直线l的方程;若不
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A、B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足(1)求双曲线G的
数学
S 的中心在原点,它的短轴是
已知双曲线C的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为。(I)求双曲线C的方程;(II)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线
数学
,求 面积的取值范围。
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),F1,F2为双曲线的左右焦点,若在双曲线的右焦点上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率的取值范围是.
数学
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