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已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC．数学

将两块大小不同的等腰直角三角形摆成如图所示的形状,已知∠BAC=90°,∠AGF=90°,AB=AC,AG=GF.[1]求证：△ABE≌△DCA;[2]若BE乘CD=10,求△ABC的面积；[3]若∠AEB=60°,AE=6,求DE的长.(△ABC与△GAF相交,交点分数学

别为D ,E)

已知直线y=kx+b经过点A（2,4）B（0,-2)（1）求k和b（2）在x轴上是否存在一点C,使△ABC为直角三角形.若存在,请求出C的坐标；若不存在,请说明理由（3）在y轴上是否存在一点D,使△ABD为等腰三角数学

如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD，①直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式；②求证：△ABD为等腰三角形；③当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、数学

已知：等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在三角形内部,∠ABD=∠BCD=30°,延长BD至点E,使∠DAC=∠E,AF⊥BC于F（1）求证：AB=BD；（2）若BC=6,求三角形BCE的面积. 数学

（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条数学

已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A.3B.4C.5D.6 数学

尺规作图已知∠a和线段a,用直尺和圆规角平分线做等腰三角形abc,使∠bac等于∠a,角平分线等于线段a 数学

已知：△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．如图（1），易证AD=CE且AD⊥CE．（1）将△DBE绕点B顺时针旋转至图（2）的位置时，线段AD和CE有怎样的关系？（2）将△DBE绕点B逆时针旋转至图（3）的其他

择其一加以证明．

（2011•绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3 其他

于E点，与y轴交于F点，如图

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