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已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为O的直径．若BC=6，sin∠BAC=35，求OE的长．数学

（2012•遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=23，DE=2．（1）求直径AB的长；（2）在图2中，连接DO，DC，BC．求证：四边形BCDO是菱形；（3）求图2中阴影部其他

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．求证：AB=AE．数学

（2014•丽水）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求FG的长；（3）求tan 数学

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）．数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD 其他

其中正确的是（　　）A．①②

已知△ABC的外心O在以BC为直径的圆内，则∠BAC的范围是．数学

已知AB是半圆O直径,AB=5,C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,若AD=y,AC=x,求y与x之间的函数解析式C是在左半边半圆上的,AD也是在直径左边的,我知道要连接BC,做到相似三角形就做不下去了, 数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直径．数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC弧的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，求证：DE是⊙O的切线．数学

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