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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：（1）四边形FBGH是平行四边形；（2）四边形ABCH是平行四边形．数学

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF 数学

形CEDF的面积是定值；④点

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CEDF是正方形．数学

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由．数学

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边BC的中点，连结DE．设点D运动的时间为t秒．求当t取何值时，△ABC与△CDE相似？写其他

如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，∠ADE=60°，且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E．（1）证明△ADE是等边三角形，请写出证明过程；（2）若D是BC的延长线上（C点除外）的任数学

立？若成立，请写出证明过程；

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanC=3/4,BC=8,点D是BC边上一个动点（不与B、C重合）,DE//AC交AB于E点,DF⊥AC于F点,设BD=x,S△DEF=y.（1）求y关于x的函数关系式,并写出定义域（2）是否存在这样的点D,使D、E、F 数学

三角形与三角形DFC相似?如

已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE=45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式．数学

已知：在等边△ABC中，AB=23，D、E分别是AB，BC的中点（如图），若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1．设旋转的角为α（0°<α<180°），记射线CE1与AD1 数学

为P，点P到BC所在直线的距

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C1．（1）当AC1⊥BC时，CD的长是多少？（2）如果CD=3，请求出△AC1D与△ABC重叠部分的面积；（3）当CD 数学

BC1D为直角三角形的情形？

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