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已知▱ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q．求：（1）当点E是DC中点时，求线段PQ的长度；（2）当点E在线段DC上运动时，设DE=x，PQ=y，求y关于x的其他

Q=12？

如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．求证：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．数学

（2010•宁德模拟）已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求△FCG的数学

FCG的面积最小．

已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；（2）数学

∥AD，交DC于I．①求证：

已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．数学

（2009•松江区二模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．（1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合其他

CD于点F，同时交直线AD于

如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．（1）求线段DC的长度；（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．数学

已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得∠CAD=∠B，DC=3且S△ACD：S△ADB﹦1﹕2．（1）求AC的值；（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求S△EFDS 数学

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线交DC的延长线于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）求证：DE=BC．数学

如图，矩形台球桌ABCD，其中A、B、C、D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=63，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC、AB、AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（）A.3≤tanα<323B.334 数学

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