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（2010•重庆三模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使二面角．E-A1B-B1的正切值为22，若存在，确定其他

在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角为θ，则得到的类似的关系式是S2AA1C1C＝S2ABB1A1+ 其他

−2SABB1A1•SBCC

（2014•淄博一模）如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，CA=CB，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BB1C1C；（Ⅱ）求证：C1A1⊥平面ABB1A1．其他

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是菱形，四边形CBB1C1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°，D、E分别是AC、A1B的中点．（Ⅰ）求证：平面CA1B⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：DE∥平面CBB1C1 其他

A1ABC的体积．

如图所示，ABC-A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，P是B1B的中点，O是△ABC的中心，求证：（1）平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）OP∥平面AB1D．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1（I）求证：BC1∥平面DCA1（II）求证：平面ABC⊥平面ABB1A1（III）求BC1与平面ABB1A1所成角的大小．数学

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=22，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且OC⊥平面ABB1A1．（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；（Ⅱ）若G为B1C上的一点，A1G∥平面BCD，证明：G为B1C的中数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求证：C1A⊥B1C；（Ⅲ）求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．其他

如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，△A1CB是等边三角形，AC=AB=1，B1C1∥BC，BC=2B1C1（Ⅰ）求证：AB1∥平面A1C1C（Ⅱ）求多面体ABC-A1B1C1的体积．数学

真心求教~在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直于侧面ABB1A1,AA1=2AB,求锐二面角A1-BC-A的正弦值用几何方法~ 数学

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