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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．（Ⅰ）求线段MN的长；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；（Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．其他

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1中点求证：MN平行平面ABB1A1 数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1（2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面AB 数学

存在，求点E到平面ABC1的

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值．（正三棱柱：上下底面为正三角形的直棱柱，底面边长不一定等于侧棱长）数学

（2014•郑州一模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；（Ⅱ）若OC=OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．其他

数学高二几何如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，已知平面ABB1A1⊥平面CBB1C1，AB=BB1=BC=2，∠ABB1=∠CBB1=60º，棱AC的中点为D（1）:求AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值其他

如图，一个侧棱长为l的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G．（I）求证：平面DEFG∥平面ABB1A1；（Ⅱ）当底面ABC水平放数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1=4AF．（1）求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；（2）求证：EF∥平面ABB1A1．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．其他

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值；（3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大其他

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