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已知A，B是△ABC的两个内角，，（其中是互相垂直的单位向量），若．（1）试问tanAtanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的数学

确定自然数n的值，使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，并求出此两根．数学

C的圆心C坐标为（x0，x0），且过定点P（4，2）．（1）求C的方程；（2）当x0为何值时，C的面积最小？并求出此时圆的一般方程．数学

已知k为常数，化简关于x的代数式（2x2+x）-[kx2-（x2-x+1）]，当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出此定值．数学

已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．（1）求证：直线l恒过定点，并求出此定点；（2）若直线l被圆C截得的线段的长度为46，求实数m的值．其他

已知函数y=x2-（m2+4）x-2m2-12．（1）当m取何值时，此函数有最小值-814，求出此时x的值；（2）求证：不论m取任何实数，抛物线都过一定点，并求出定点坐标．其他

已知函数f（x）=（m-2）x+2m-3．（1）求证：无论m取何实数，此函数图象恒过某一定点，并求出此定点的坐标；（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的值．其他

已知函数f（x）=（x2-mx+m）•ex（m∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间；并确定此时f（x）是否存在最小值，如果存在，求出数学

给出定理“圆内接四边形的对角互补”，根据定理求k为何值时，直线l：x+3y-7=0和l：kx-y-2=0与x轴y轴所围成的四边形有外接圆？并求此外接圆的标准方程．数学

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