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已知函数f(x)=(a-1)xa(a∈R),g(x)=|lgx|.(Ⅰ)若f(x)是幂函数,求a的值并求其单调递减区间;(Ⅱ)关于x的方程g(x-1)+f(1)=0在区间(1,3)上有两不同实根x1,x2(x1
数学
已知函数f(x)=ex-ax一1(a∈R).(I)讨论函数y=f(x)的单调性并求其单调区间;(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-x1nx在定义域内存在零点,试求实数a的取值范围;(Ⅲ)若g(x)=1n(ex-1)-lnx,
数学
立,求实数a的取值范围.
已知函数.(I)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(II)设g(x)=1+loga(x-3),若方程f(x)=g(x)有实根,求a的取值范围.
数学
若f(x)=x2-2x+2,当x∈[t,t+1]时的最小值为g(t),
并求函数g
(t)当t∈[-3,-2]时的最值.
数学
“设f(n)=1+1/2+1/3+1/4+……+1/n,是否存在关于自然数n的函数g(n)使f(1)+f(2)+f(3)……+f(n-1)=g(n)[f(n)-1]对于n≥2的一切自然数成立,求出g(n)并用用数学归纳法证明此结论”
数学
已知椭圆G:.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将表示为m的函数,并求的最大值.
数学
已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=−g(x)+ng(x)+1是R上的奇函数.(I)求y=g(x)的解析式;(II)求n的值并用定义域判定y=f(x)的单调性;(III)讨论关于x的方程xf(x)=m的解的
其他
已知函数f(x)=ln(ekx+1)-x(其中e为自然对数的底数)为定义在R上的偶函数,且f(x)=lnu(x).(1)求实数k的值,并求函数u(x)的表达式;(2)若函数g(x)=e2x+e-2x-2p•u(x)的最小值
数学
x+m•ex+1(ex+1)
已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e为自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值,并求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)
数学
2.
已知函数f(x)=ea-x,其中e是自然对数的底数,a∈R.(Ⅰ)求函数g(x)=xf(x)的单调区间;(Ⅱ)试确定函数h(x)=f(x)+x的零点个数,并说明理由.
其他
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