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如图，已知∠MBN=60°，在BM，BN上分别截取BA=BC，P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA 数学

证：∠PQC=90°．

已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD上,且△MCN周长等于ABCD周长的一半,则（1）∠MAN=45°（2）AM为∠BMN平分线（3）AN为∠DNM平分线中正确的有几个?并证明之数学

设a,b都是正实数,且不等于根号2×b,证明根号2必在a/b和（a+2b/a+b）之间,并说明这两个数中哪一个更接近根号2.证明题可以简略,但是要说明两个数哪一个更接近根号2,估计是分类讨论问题.补充：数学

三角形ABC的内切圆I分别与三边相切并证明你的结论于点D,E,F,请探究角FDE与角A之间的数量关系, 数学

图形题,需证明,请写出证明过程三角形ABC中,角B=60°,角BAC,角ACB的平分线AD,CE交于点F.试猜想AE,CD,AC三线段之间有着怎样的数量关系,并说明理由数学

在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分角BAC,试猜想AB.AC.BE之间的关系,并证明的你的猜想数学

1若a,b,x,y属于正数,证明：x分之a平方+y分之b平方大于等于(x+y)分之（a+b)的平方,并指出等号成立的条件.利用上述性质,求下列问题：（1）已知a,b属于实数,且a+b+1=0,求(a-2)的平方+（b-3）的平方数学

b平方分之y平方=1,则a平

类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明数学

判断函数y＝2x−1x+1，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．数学

在平面直角坐标系中,点B的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（1,0）点D为第一象限内的一点,且角ABC=角ACD,AE垂直CD于E点.求证：1.DA平分角BDE.2.判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.3.若BD=5,AE=CD 数学

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