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（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论．数学

(本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2 数学

由；（3）在（2）的情况下，

在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G（1）如图1，连接AG，若DF=EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试数学

证明你的结论．

如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表其他

已知,∠AOB=90度,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D,试探究PC和PD有怎样的数量关系,并证明你的结论数学

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

三角形ABC中点O是AC边上的一个点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F1:求证：OE=OF2：当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论数学

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60°，过D作ED⊥AD，交AC于点E，恰有DE平分∠BDC．试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．数学

猜想数列的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论. 其他

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．（1）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论；（2）若正方体棱长为1，求三棱锥F-BEG的体积．数学

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