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已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．数学

如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．其他

已知数列{an}是等差数列，且3a5=8a12>0，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），{bn}的前n项和为Sn，当n多大时，Sn取得最大值？并证明你的结论．数学

已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．数学

已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．数学

（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N,都有Sr/St=（r/t）²,（1）判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论（2）数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b（n-1）项（n≥2且n∈N）, 数学

的前n项和Tn

初二补充习题梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH之间的关系,并证明你的结论数学

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：f(x+1) 数学

2-2pm+1对所有的x∈[

已知如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（2）当AD=mDC时，四边形MENF是正方形，求m的值．其他

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