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如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB至G，使BG=AB，连接GO交BC于点E，延长GO交AD于点F，判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．数学

如图，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF．（1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度数；（2）判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明．数学

（2014•普陀区二模）如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）△ABC的形状；（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．其他

在三角形ABc中,0是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想角c和角D0E之间贝有怎样的数量关系,并证明你的猜想结果. 数学

设函数上满足，且在闭区间[0，7]上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．数学

设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上只有.⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论. 数学

如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．数学

成长的桥这一阅读中的题目答案,急作者说“智商属高属低,这对人的一生也许并不重要”,你是否赞同这一说法?赞同或反对,都请举一个例子来证明你的观点. 语文

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．数学

（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论．数学

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