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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+a2x+1是奇函数.(Ⅰ)求a值;(Ⅱ)判断并用定义法证明该函数在定义域R上的单调性;(Ⅲ)设关于x的函数F(x)=f(4x-b)+f(2x+1)有零点,求实数b的取值范
其他
已知命题:“若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列bn=na1a2…an(n∈N*)也是等比数列”.类比这一性质,你能得到关于等差数列的一个什么性质?并证明你的结论.
数学
已知命题:“若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列bn=na1a2…an(n∈N*)也是等比数列”.类比这一性质,你能得到关于等差数列的一个什么性质?并证明你的结论.
其他
如图,在RT△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC,AB与DE相交于点F.(1)试判断DE与AC的位置关系并证明;(2)试探究四边形ACEF是什么特殊的四边形,并证明你的结论;(3
数学
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点.(1)求证:BD⊥MC;(2)线段AB上是否存在点E,使得AP∥平面NEC?若存在,说明在什么位置,并加以
数学
如图,已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.(1)说明AD与CE的位置关系,并说明理由;(2)求证:∠ABC=∠BAH+∠BCG.
其他
证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证、并证明)已知:如图,直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD,MG平分∠BMN,NG平分∠DNM.
数学
______)∵MG平分∠B
如图所示,在矩形OABC中,以O为圆心,OA为半径作圆,交OC,于点D,连接BD并延长,交O于点E,连接OE,EC,EC=BC.(1)判断EC与O的位置关系,并给予证明.(2)过点A作AF⊥BD于点F,求证:BF=
数学
如图①,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=20°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?②猜想图①中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并用两种不同的方法证明你的结论
数学
点E、F,AB∥CD,a,b
如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系.并证明其中的一个等式.(1)(2)(3).
其他
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