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如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．（椎体体积公式V=13Sh，其中S为底其他

已知三棱锥P-ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=3，PA⊥面ABC，PA=23，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.163πB.43πC.323πD.16π 数学

如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BCD.PA，PB，PC 数学

如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A.23，22，2B.4，2，22C.23，2，2D.23，2 数学

如图，ABC-A1B1C1是底面边长为2，高为32的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0<λ<1）．（1）证明：PQ∥A1B1；（2）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投数学

Q表面积．

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=55．（Ⅰ）证明：SC⊥BC；（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积VS-ABC．其他

如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC=6．（Ⅰ）求证：PC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥M-PAB的体积．数学

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成角为π3，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．（1）证明：点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点；（2）求二面角C-AB1-B的正切值；（3）求点A1到其他

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=3，AA1=6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面ABM的距其他

如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）证明：EF⊥BC．数学

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