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已知点E是三角形ABC的内心,连接AE并延长交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D.若AD=12,DF：FA=1：3.求DE的长. 数学

△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F.（1）求证：BE=CF（2）求AE的长*不要用勾股定理求长度**CF不再一点上,中间有段距离* 数学

的AE的长度是数,而不是与那

（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB=32GE，试用含n的式子表示线数学

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证数学

的延长线上时如图（3），线段

正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，其他

的中点，连接EG，求证：EG

（2010•丰台区二模）已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF于点E．（1）延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（2）在AB 其他

在，请给予证明；若不存在，请

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．[感知]如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．[探究]如数学

关系，并说明理由．[应用]在

（2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AE=6，sin∠CFD=35，求EB的长．其他

在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示．若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积是．数学

在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示．若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积是．数学

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