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（2014•黄石）AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α=30°时证明：△AMN∽△DMA 其他

（3）当G是AD上任意一点时

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 其他

的数量关系是______；（

如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；（2 数学

平移，得到线段EF，连接BF

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②AMAB=ANAC；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=2PC．其中正确的个数是（）A.1 数学

D. 4个

如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点．（1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时会等于6的理由．（2 数学

6还是会大于6？并完整说明你

在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD=12（BC+BF）；（2）点E在AB边上，连接CE．若BD=12（BC+BE 数学

判断∠ACE与∠ABC之间的

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

如图，BD、CE是△ABC的高，交于点O．（1）∠ABD与∠ACE有怎样的大小关系？为什么？（2）∠A与∠BOC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）当∠ABC为钝角时，BD、CE所在直线交于O点，请划出图其他

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；小题2:如数学

D之间的数量关系为：

如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？数学

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