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已知定义域为R的偶函数f(x)满足对于任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且当0≤x≤1时,f(x)=3x+1.(1)求证:函数f(x)是周期函数;(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的解析式.
其他
设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当k属于(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.只求第二问.(2)解析:∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2令f’(x)=xe^x-2kx=0==>x1=0,
数学
=0,x2=ln(2k) f
一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5①求fx②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围③当x∈[-1,3]时,
其他
x有最大值13,求实数m的值
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1、x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈Ra≠0).(1)求证:当a>0时,函数f
数学
(x)是下凸函数; (2)
如何判断周期函数的周期,例如f(x)=f(x+2)它的周期是2吗我这里有一道题目,在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),当x∈[4,5]时,f(x)=2-x2,则当x∈[-1,0]时,f(X)=?为什么我算出来的答案不一样,我同样
数学
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a·+.(1)当a=1时,求函数f(x)在(
数学
∞,0)上是否为有界函数,请
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f(x)在[π/2,π]的解析式
数学
已知函数f(x)=1/2x^2-mlnx+(m-1)x,m∈R.(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;(3)求证:当m=-1时,对任意的x1、x2∈(0,正无穷),且x1≠x2,有[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)
数学
>-1.
(2014•商丘二模)已知函数f(x)=lnx-x-ax,a∈R.(1)当a=0时,求函数f(x)的极大值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)当a>1时,设函数g(x)=|f(x-1)+x-1+ax−1|,若实数b满足:b>a且
数学
g(a+b2),求证:4<b
已知函数f(x)=-xlnx+ax在(0,e)上是增函数,函数g(x)=|e^x-a|+a^2/2.当x属于[0,ln3]时,函数g(x)的最...已知函数f(x)=-xlnx+ax在(0,e)上是增函数,函数g(x)=|e^x-a|+a^2/2.当x属于[0,ln3]
数学
时,函数g(x)的最大值M与
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