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已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O为AB的中点，E、F分别在直线AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如图（1），连接OC，当E、F分别在线段AC、BC上时，求证：△COE≌△BOF；②如图（2），当E、数学

，求CF-CE的值；（2）如

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.1B.2C.3D.4 数学

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点．联结DE，过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）如图1，当AC=8，点G在边AB上时，求DE和EF 数学

，设AC=x，矩形DEFG的

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论数学

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；小题2:如数学

D之间的数量关系为：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4 数学

∠EFD=120°，并请说明

（2009•徐汇区二模）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．（1）当AE=6时，求AF的长；（2）当以点C为圆心CF长为其他

⊙A相切时，求BE的长；（3

在△ABC中，BC=8，高AH为4，△DEF在△ABC内，三个顶点D、E、F分别在BC、AB和AC上，且点D与点A在直线EF的异侧，我们称△DEF为△ABC的内接三角形．（1）如图1，当△DEF∽△ABC，且EF=3时，求△DEF的数学

DEF中，DE=DF，∠ED

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若数学

由．②连接CF，当CE 2

（2013•锡山区一模）在矩形ABCD中，BC=3，BG与对角线AC垂直且分别交AC、AD及射线CD于点E、F、G，设AB=x．（1）当点G与点D重合时，求x的值；（2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值；（3 其他

与BG相切？若存在，求出x的

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