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（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，交BC于点D．如果作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC、CD、AB三条线段之间的数量关系为；（2）如图，△ABC中，∠C=2∠B，AD平数学

然成立？若不成立，试说明理由

（1）填空：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，过点D作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC、CD、AB三条线段之间的数量关系为．（2）如图，若将（1）中条件“Rt△ABC 其他

C中，∠C=2∠B”请问（1

如图，已知等边△ABC的边长是2cm，将边AC沿射线BC的方向平移2cm，得到线段DE，连接AD、CE．（1）求证：四边形ACED是菱形；（2）将△ABC绕点C旋转，当CA′与DE交于一点M，CB′与AD交于一点N时，数学

否存在最小值？如果存在，求出

在平面直角坐标系中，直线y=-35x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥y轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m 数学

C上时，求tan∠FDE的值

△ABD绕点A按逆时针旋转60若AD=BD,当∠ADB为多少度时,AC是线段DE的垂直平分线?如图,点D是等边△ABC内一点,将△ABD绕点A按逆时针旋转60°得到△ACE,连接DE.(1)求证：△ADE是等边三角形.(2)若AD=BD,当∠ 数学

DE的垂直平分线?给出证明.

如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=55，BC=，DE=2525，EF=，计算ABDE=1212，BCEF=1212，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的其他

不相等），即ABDE=BCE

如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（C与D不重合），分别联结CA、CB，得到△ABC．（1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是常量？哪个是变量？（2）设CD的长其他

操作：如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．探究：（1）如图1，当点P在线段BC上时，①若∠BAP=30°，求∠AFE的度数；数学

BC的什么位置？并求出此时∠

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°< 数学

求点G到直线AB的距离的最大

在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E是对角线AC上一点，连接DE，∠DEC=50°，将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G．（1）依题意补全图形；（2）求证：EG=BC；（3）数学

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