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共找到 32 与成立.设数列{an}的前 相关的结果,耗时133 ms
设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和,给出如下两个命题上:命题p:{an}是等差数列;命题q:等式对任意n(n∈N*)恒成立,其中k,b是常数.(1)若p是q的充分条件,求k
数学
说明理由;(3)若p为真命题
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a2+a4=10,则使Sn>527成立n的最小值是()A.16B.17C.22D.23
数学
设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记数列{1an}的前n项和为Tn,求使得|Tn-1|<11000成立的n的最小值.
数学
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2)(2)设bn=an+1−anan,证明数列{bn}的前n项和Sn<74(3)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<2e34(n≥
其他
其中无理数e=2.71828
设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.(Ⅰ)若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:对n∈N*,a∈R,Sn•Sn+2-Sn+12<0成立.
其他
已知正项数列an满足:a1=1,n≥2时,(n-1)an2=nan-12+n2-n.(1)求数列an的通项公式;(2)设an=2n•bn,数列bn的前n项和为Sn,是否存在正整数m,使得对任意的n∈N*,m-3<Sn<m恒成立?若存在,
其他
理由.
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).(1)设bn=an+3(n∈N*),求数列{bn}的通项公式;(2)设cn=log2bn,若存在常数k,使不等式k≥cn−1(n+25)cn(n∈N*)恒成立,求k的最
数学
对于数列{an},如果存在最小的一个常数T(T∈N*),使得对任意的正整数恒有an+T=an成立,则称数列{an}是周期为T的周期数列.设m=qT+r,(m,q,T,r∈N*),数列前m,T,r项的和分别记为Sm,ST
数学
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+Sn2n2≥λa12对任意an和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为1515.
其他
数列an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n()A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31
数学
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