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共找到 32 与成立.设数列{an}的前 相关的结果,耗时65 ms
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=32,S3=92.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log26a2n+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求使Tn=n2+105成立的n的值.
数学
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn(b为常数),且对于任意的k∈N*,ak,a2k,a4k构成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{1anan+1}的前n项和为Tn,求使不等式Tn<313成立的n的最大值.
其他
数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)在曲线y=x2-11x上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an+122n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,若2Tn>m-2对n∈N*恒成立,求最大正整数m的值.
数学
设正项数列{an}的前项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=qm•Sn-m总成立.(1)求证数列{an}是等比数列;(2)若正整数n,m,k成等差数列,求证:1Sn+1Sk≥2Sm.
其他
设数列{an}的通项公式为an=an+b(n∈N*,a>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.(1)若a=2,b=-3,求b10;(2)若a=2,b=-1,求数列{bm}的前2m项和公
其他
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{1anan+1}前n项和,若Tn<λ2-λ2对任意n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围
数学
设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,p>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.(Ⅰ)若p=12,q=-13,求b3;(Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{bn}的前2m项
其他
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,Sn+m=Sm+qmSn总成立.(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)若不等的正整数m,k,h成等差数列,试比较amm•ahh
其他
数列,试比较a1mm•a1h
(2014•岳阳二模)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=an2+2an对任意的n∈N*恒成立.(Ⅰ)求a1、a2及数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1anan+1,记数列{bn}的前n项和为Tn,是否存在
其他
1 对任意的正整数n都成立.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=4an-4(n∈N+).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设cn=log2a1+log2a2+…+log2an,Tn=1c1+1c2+…+1cn,求使Tn>λn+2对任意n∈N+恒成立的实数λ的取值范围.
数学
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