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（2014•烟台）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=3，抛物线y=ax2-ax-a经过点B（2，33），与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC 数学

长BA交抛物线于点E，连接E

（2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三数学

点Q，使以P，Q，B，C为顶

（2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求其他

直线x=t（0＜t＜10）与

（2012•三明）已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．（1）如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；② 其他

直线AB上平移，是否存在点M

（2014•南通一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=4x，F为其焦点，点E的坐标为（2，0），设M为抛物线C上异于顶点的动点，直线MF交抛物线C于另一点N，链接ME，NE并延长分别交抛物其他

2）当直线MN，PQ的斜率存

（2012•宜宾）如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线数学

行四边形？若存在，求点P的坐

（2012•乐山二模）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2=43y的焦点为椭圆C的顶其他

交y轴于点M，MA=λ1AF

（2008•德阳）在直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点为A，与y轴交于点B，抛物线上的一点C的横坐标为1，且AC=310．（1）用配方法把解析式y=x2-2mx+n+1化成y=a（x-h）2+k的形式；用含m、n的代数其他

在x轴负半轴上，求此抛物线的

（2008•绵阳模拟）抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（）A．±B．±3C．±D．± 数学

（2008•荆门）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不数学

的坐标；（3）根据（2）小题

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