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已知椭圆C1:x24+y23=1,双曲线C2:x2m2−y2n2=1(m,n>0),椭圆C1的焦点和长轴端点分别
是双曲线C
2的顶点和焦点,则双曲线C2的渐近线必经过点()A.(2,3)B.(2,3)C.(3,1)D.(3,−3)
数学
如图,和分别是双曲线(,)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为A.B.C.2D.
数学
将双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”,则双曲线C:x2-y2=4的“黄金三角形”的面积是()A.2-1B.22-2C.1D.2
数学
已知F1,F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H
其他
曲线于点M,且F1M=λMA
点是双曲线与圆的一个交点,且,其中分别为双曲线C1的左右焦点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.
数学
已知双曲线C:的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q,O是坐标原点,且四边形OPF2Q是边长为2的正方形,(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)过F2的直线l交C于A、B两点,
数学
若成立,求直线l的方程;若不
已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上一点,若|PF2|2|PF1|的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(1,3]D.(1,2]
数学
已知F1、F2分别是双曲线x2-my2=1(m>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若|PF2|2|PF1|的最小值为8,则双曲线的离心率的取值范围为()A.(1,3]B.(0,3]C.(1,2]D.(1,+∞
数学
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)与圆O:x2+y2=3相切,过C的一个焦点且斜率为3的直线也与圆O相切.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点,过P且与圆O相切的直线l与
其他
过双曲线C:x2-y23=1的右焦点的直线l与双曲线C的右支交于两点,则直线l的倾斜角的取值范围是.
数学
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