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已知f(x)=-x+log2(1-x/1+x).(1)求f(1/2011)+f(-1/2011)的值;(2)当x∈(-a,a](其中a∈(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由. 数学

(本题满分14分)已知二次函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。数学

已知圆C:x²+y²-6x-4y+4=0,直线L1:2x-y-13=0,若直线L2:x+y+b=0,是否存在常数b,使直线L2被圆C所截得弦的中点在直线L1上?若存在,求出b值,若不存在,说明理由. 数学

是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．数学

已知函数f（x）=-x+㏒2^(1-x/1+x)当x∈（－a,a]（其中a∈（－1,1））,且a为常数时,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由. 数学

已知椭圆（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ 数学

函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x3是否为“圆锥托底型”函数？并说明数学

值．（3）问实数k、b满足什

在数列{an}中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1，n∈N*，λ为常数．（1）证明：a1，a4，a5成等差数列；（2）设cn=2an+2-an，求数列的前n项和Sn；（3）当λ≠0时，数列{an-1}中是否存在三项as+1-1 数学

1，ap+1-1成等比数列，

设f(x)＝−2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何其他

出所有这样的D；若不存在，请

未定式与常数的和的极限未定式与常数和的极限是否能拆成未定式的极限与常数的极限的和,如果可以,我有个问题,这样不是违背四则运算法则了?四则运算法则要求所有项极限均存在. 数学

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