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一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小数学

的?

已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N），（1）若a1＝54，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；（3）若a1=a∈（k，k+1），其他

的和S3k（用k，a表示）

已知An=2n-1(n是自然数)已知An=2n-1（n是自然数）是否存在正数K使（1+1/a1）（1+1/a2）.（1+1/an）大于等于K乘根号（2n+1）对于一切自然数成立,若存在求K最大值若不存在说明理由数学

已知数列的通项公式为(n，)．(1)若，，成等比数列，求a的值；(2)是否存在k(k≥3且k∈N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3)求证：数列中的任意一项政治

（2010•朝阳区二模）已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出其他

在，请说明理由；（Ⅲ）设bn

已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N，有am+am+1=ak？说明理由；（2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N，an+ 数学

a n

1.求证：当n为整数是,形如4n+3的质数有无穷多个.2.设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n使得m（m+k）=n(n+1)?3,证明：对任意三角形,一定存在两条边,它们的长u,v满足1≤u／v≤（1＋√5）数学

5个人,每两个学生至少参加某

（2013•淄博二模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）数列{bn}满足bn＝14Sn−1，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m，k（1 其他

T1，Tm，Tk成等比数列？

直线y=2x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=k/x(x＞0）的图像交于点M,过点M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.(1)求k的值(2)点N(a,1)是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存数学

；若不存在,请说明理由.

已知关于x,y的二元二次方程x∧2＋y∧2＋2x－4y＋k＝0(k∈R)表示圆C.是否存在实数K使直线L:x－2y＋4＝o与圆C相交于M，N两点，且OM垂直于ON(O为坐标原点)?若存在，求出K的值，若不存在，说明理由数学

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