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收敛一定有界、但有界不一定收敛。请各举出一个例子？指数函数2^X在X趋于正无穷时，算收敛么？算的话，在一定区域内，是有界么？其他

高等数学的一题简单的证明题设函数f（x）在数集X上有定义,求证函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界我明白这个意思,但是不太会写,尤其是证明充分条件的时候该怎么写数学

关于极限在证明x→∞时函数的极限的局部有界性的时候,为什么|f(x)|≤|f(x)-A|+|A|我知道A的含义，但是不懂这个不等式。数学

陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在数学

可积必有界的疑问y=1/x2在[-1,1]中也可积,但是x=0的时候,y是无界的,这怎么理解可积必定有界呢?首先我得说明,无界的函数积分等于无穷大推导出函数不可积,所以才有可积必有界的推论. 数学

（2011•北京模拟）设f（x）=1−cosxxx＞0x2g(x)x≤0，其中g（x）是有界函数，则f（x）在x=0处（）A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导数学

正切函数在(0,2/兀)可积吗?不是说可积函数必定有界吗?但是只要在一个区间上连续的函数也是可积的,我的问题出在哪里? 数学

拓扑连续.一个R上的连续函数,如果它作用在闭区间X上,那么f(X)也是有界的,因此也是闭区间.但如果是拓扑空间上的连续函数,并不能保证将闭区间对应到闭区间.只能保证f-1（闭区间）是闭区数学

请教暇积分的一个概念问题暇积分的瑕点的定义是,被积函数在某点旁是无界的,那么该点才叫暇点.那么如果被积函数在某点无定义,但该点旁有界.那么这点成为什么?这积分是不是还叫暇积分, 数学

0点旁是有界的)

极值问题这句话怎么理解谢谢书上这么说：我们已经知道,有界区间上的连续函数一定有最大值与最小值,但是最大值与最小值不一定是极值,例如当最大值和最小值仅在区间端点出取得时就不数学

在区间端点出取得时就不是极值

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