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已知函数f（x）=ax-（2a+1）lnx-2x，g（x）=-2alnx-2x，其中a∈R（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a>0时，求f（x）的单调区间；（3）若存在x∈[1e，e2]，使不等数学

取值范围．

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明你的理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，其他

设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=x2ex．已知曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线与直线2x-y=0平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的数学

）设函数m（x）=min{f

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：其他

（2014•福建模拟）已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）其他

．（ⅰ）求m的值；（ⅱ）求证

（2012•山东）已知函数f(x)＝lnx+kex(k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）= 其他

导函数．证明：对任意x＞0，

已知e是自然对数的底数，F（x）=2ex-1+x+lnx，f（x）=a（x-1）+3．（1）求曲线y=F（x）在点（1，F（1））处的切线方程；（2）当a≤4，x≥1时，求证：F（x）≥f（x）．数学

已知函数f（x）=lnx+kex（k为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值，并求f（x）的单调区间；（2）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）数学

2．

已知函数f(x)＝lnx+kex(k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求f（x）的单调区间．其他

已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是．数学

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