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（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．数学

．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）试数学

的正弦值为 .

(本小题满分13分)如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；（Ⅱ）若点的轨迹上存在数学

，证明＜（为

（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）数学

（本小题满分13分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．数学

（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．数学

（本小题满分13分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且）数学

(2009湖南卷理)（本小题满分13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费数学

万元。假设桥墩等距离

（本小题满分13分）已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间. 数学

(本小题满分13分)如图①，一条宽为lkm的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆数学

铺设有旧电缆仰，需要改造，旧

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