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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为．数学

如图所示,点AB分别是棱长为2厘米的正方体左右两侧的中心,一只蚂蚁从A沿其表面爬到点B,最短的距离是多少数学

如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是．数学

结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞（棱长为1的正方体）的示意图．其中，实点代表钠原子，黑点代表氯原子．建立空间直角坐标系O-xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐其他

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求直线EF与平面PCD所成的角．其他

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O，AA1=23，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅲ）求直线BM与平面BC1 其他

弦值．

（2013•哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AB=2且，E为AD的中点．（1）求证：AD⊥PB；（2）求点E到平面PBC的距离其他

如图所示，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面AB 数学

1.已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.正四棱（顶点在地面的摄影师地面正方形的中心）的体积为12,底面对角线的长为数学

成的二角面为（）A.30°

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：BE⊥CD；（3）求BD与平面其他

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