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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

（2010•孝感模拟）如图，AC1是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则异面直线PQ与AC1所成的角为π2π2．其他

（2014•荆州模拟）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B-EFC的体积．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,用向量AC,AB1,AD1作为基向量,则向量AC1= 数学

如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的结论是．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有数学

已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别为B1C1和C1D1的中点．（1）求证：E、F、B、D共面；（2）求证：BE、DF、CC1三线共点；（3）求棱台C1EF-CBD的体积．数学

在正方体AC1中,EF分别为D1C1、B1C1的中点AC并BD=P,A1C1并EF=Q（1）证明：DBFE四点共面（2）设A1C并平面BDEF=R,证明PQR三点共线数学

在正方体AC1中.求直线A1C1与直线B1C所成角的大小! 数学

如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1长为3，且∠A1AB=∠A1AD=120°，则AC1=．数学

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与QR所成的角为6 其他

动，且EF+GH=1，则三棱

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