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我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和.请利用这条定理解决下列问题:如图,∠1=∠2=∠3.(1)试说明∠BAC=∠DEF.(2)∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.
其他
(任选做一题)(1)如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上的一点.求证:AE•OB=OE•CB;(2)已知如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE=EC,ED延长线交AB的延长线于点F.求证:①△DBF∽△ADF;②ABAC=DFAF
其他
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.①求证:△ABD∽△DCE;②当△ADE是等腰三角形
数学
在BC的延长线上运动,DE的
已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.(1)如图1,求证△ABF∽△COE;(2)如图2,点O是AC边的中点,AB=1,AC=2.①求证BF=OE;②求OE
其他
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P为BC上的动点,小慧拿含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,三角板可绕P点旋转.(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE∽△CFP
数学
分别交BA的延长线、边AC于
如图,△ABC与△BCD是一副三角板,它们所在的两个平面互相垂直,且AB=AC,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°.(Ⅰ)求证:△ACD和△BAD都是直角三角形;(Ⅱ)求直线BD与平面ACD所成角的正弦值.
其他
如图所示,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;(2)求二面角A-CD-B的平
其他
距离.
如图,已知AB=AC,ED=EC,∠BAC=∠DEC.求证:(1)△AEC∽△BDC;(2)AE∥BC.
其他
如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数
数学
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足为F,求∠BAC的度数.
数学
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