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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:AD=EC;(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
数学
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.(1)求A、B的坐标.(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.(3)
数学
以A、C、F、M为顶点的四边
△ABC中,∠BAC=∠ACB.(1)如图,E是AB延长线上一点,连接CE,∠BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P.求证:∠CPD=90°-12∠BCE;(2)若E是射线BA上一点(E不与A、B重合),连接CE,∠BEC的平分线
数学
于点P.∠CPD与∠BCE有
(2011•普陀区二模)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,(1)求证:四边形EBFC是菱形;(2)如果∠BAC=∠ECF,求证:AC⊥CF.
其他
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)求∠ACB的度数.
其他
(2008•龙湖区模拟)如图(a),AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.(1)求证:∠DAC=∠BAC;(2)若直径AB=4,AD=3,试求∠BAC的度数;(3)若把直线EF向上平移
数学
他条件不变,这时还有与∠DA
太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施(用点P表示),使它到三条路AB、BC、AC的距离相等.(1)在图中确定公共服务设施P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)(2)若∠BAC=78°,试求
其他
已知,直线y=-33x+1与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90度.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.(1)求三角形ABC的面积S△ABC;(2)证明不论a
其他
△ABC和△ABP的面积相等
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=3,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.
数学
锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=36°,作OE⊥AB交劣弧于点E,连结EC,如图所示,求∠OEC的度数.
数学
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