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如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知直径AD=6,∠ABC=120°,∠ACB=45°,连接OB交AC于点E.(1)求AC的长.(2)求CE:EA的值.(3)在CB的延长线上取一点P,使CB=12BP,求证:直线PA与⊙O相切.
数学
如图,CE是O的直径,BD切O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A.(1)求证:直线BC是O的切线;(2)若AE=2,tan∠DEO=2,求AO的长.
数学
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.(1)求证:直线CE是⊙O的切线.(2)若BC=3,CD=32,求弦AD的长.
数学
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
数学
如图,在O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CF与OB交于点E,过点F,A分别作O的切线交于点H,且HF与AB的延长线交于点D.(1)求证:DF=DE;(2)若tan∠OCE=12,O的半径为4,求AH的长.
数学
如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有一点E,且EF=ED.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求BE的长.
数学
如图,AB为⊙O的直径,劣弧BC=BE,BD∥CE,连接AE并延长交BD于D.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2cm,AC=3cm,求BD的长.
数学
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
数学
如图,以O为圆,AB长为直径作圆,在O上取一点,延长AB至点D,连接DC,过点A作O的切线交DC的延长线于点E,且∠DCB=∠DAC.(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD=6,tan∠DCB=23,求AE的长.
数学
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
数学
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