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如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.(1)求证:AG与⊙O相切;(2)若AC=5,AB=12,BE=133,求线段OE的长.
数学
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=210,CE:EB=1:4,求CE,AF的长.
数学
如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径,CF切⊙O于点E,交AD于点F,连接BE.(1)求△CDF的面积;(2)求线段BE的长.
数学
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°.(1)若∠ABD=120°,CD⊥BD,求证:CD是⊙O的切线;(2)若AC=23,求劣弧AC的长.
其他
(2014•咸宁)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD于点D.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若点E为AB的中点,AD=325,AC=8,求AB和CE的长.
数学
已知△ABC内接于⊙O,点D平分弧BmC.(1)如图①,若∠BAC=2∠ABC.求证:AC=CD;(2)如图②,若BC为⊙O的直径,且BC=10,AB=6,求AC,CD的长.
其他
已知,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=43,求DB和DE的长.
数学
已知,如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC⊥BC于点C,切线DE交AC于点E.(1)求证:AE=EC.(2)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长.
数学
矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D,DF⊥AE于F.(1)求OA、OC的长.(2)求DF长;(3)P为边BC上一动点,设△ABP的面积为x,△OPC的面积为y,求y与x的函数
其他
上是否存在点Q,使∠AQO=
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)
数学
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